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小学奥数难题汇编精选(一)

 

文章发布时间:2015/5/27 14:36:46

 

 

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1.先分解再通分   
  
  有的学生通分时用短除法,找了许多数试除都不行,而断定57和76为互质数。
  
  判断两个数是否互质,不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数,看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。
  57=3×19,如果57和76有公有的质因数,只可能是3或19。用3、19试除,
  [57,76]=19×3×4=228。
  
  
  26=2×13,65和91是13的倍数。
  最小公分母为
  13×2×5×7=910。
2.退法
著名的我国数学家华罗庚指出,善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个决窍。
  (1)从复杂退到简单
  千克,还剩下20千克。这袋米重多少千克?

  后剩19×2=38(千克)
  
  所求40×2=80(千克)
  (2)从一般退到特殊
  例2 一只轮船往返于甲、乙码头一次,问:静水中航行所花时间长,还是流水中航行所花时间长,还是所花时间一样长。
  这样的问题,一时很难作出解答。我们可以把问题足够地“退”,“退”到一种非常特殊的情况:假定船速等于水速,船在逆水航行时将停止不前。这就是说,船无论花费多长时间,也无法在这样的流水中完成两码头之间的往返航行。而在静水中航行的话,往返一次所花时间总是“往”(或“返”)时的2倍。因此在流水中花的时间最长。
  如 时速3千米的一只小船,往返一段12千米的行程。如果水时速1千米,需几小时?若是静水,需几小时?

  (3)从抽象退到具体
  
  此题比较抽象,且由于“标准量”、“比较量”前后变化,增加了题目难度。把它从抽象退到具体,不妨假设女生人数是30(所设数是3的倍数简


3.推想与推断
例如,3/17的分子和分母同时加上什么数,
  
  因为一个分数的分子与分母同时加上一个数的前后、分母与分子的差17
  分母同时扩大14÷2=7(倍),就是
  
  加上的数是35-17=18或21-3=18。
4.割补法
还少2吨,这时,正好运完。这批货共几吨?
  
  
  
  
  这批货是10吨。
5.统一单位“1”1
分率的单位“1”不同,量的性质相异的题型,由于数量间运算无法直接实施,必须统一单位“1”,才能解答。
  吨?
  分析:为了求出甲、乙两堆煤的重量间的倍数关系,只须将其中一个量作为标准量,并以此为计量单位去度量另一个量。若甲堆煤的重量为单位

  

  
  若设乙堆煤的数量为单位“1”,则算式为

  解法二:观察线段图

  
  
  各有多少人?
  部分人数,从而求出甲队的人数。

  
  乙队为336-154=182(人)。
  
  
  
  ∴乙队-甲队=(192-188)×7=28,
  ∴甲队=(336-28)÷2=154(人),……。
6.统一单位“1”2
临时又有10个同学报名参加比赛,这样,参加比赛的人数刚好是未参加人数
  依题意作线段图如下:

  确定以“原来未参加的人数’为单位“1”。从图中可知,现在参加的


  整理线段图如下:
  
  因为原未参加人数与现未参加人数相差10人,所以
  
  
  
  用假设法统一标准量。
  
  
  比实际少 710-600=110(人)。
  
  
  =450(人)。
  =360(人),或710-350=360(人)。
  
  
  比实际多 875-710=165(人)。